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发布时间:2021-05-25 17:13:25 发布者:李文* 点赞人数:0
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2021届高三金太阳联考 编号:5001文科数学答案

20.(1)证明:如图,连接A1C,在△A1AC中,A1A=2,AC=1,∠A1AC=60°,
由余弦定理得A1C=√3,所以A1C2+AC2=A1A2,所以A1C⊥AC.
同理A1C⊥BC.
又因为BC∩AC=C,所以AC⊥平面ABC.
因为A1CC平面AACC1,所以平面ABC⊥平面A1ACC1
(2)解:过C1作C1D⊥AC于D,连接BD,BC1
由(1)知A1C⊥平面ABC,所以C1D⊥平面ABC因为AA1=A1B=CC1=2,∠A1AC=∠C1CD=60°,所以CD=1,C1D=3.

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