衡水金卷 2027届高三10月巩固性训练数学试题

17.(本小题满分15分)某云计算平台为用户提供两台候选节点，其可用算力分别为A和2A,其中A∈{1,2,4,8}，且A取各值的概率与成正比.平台从两台候选节点中等可能地随机分配其中一台，并显示其算力X.用户可保留该节点，也可改用另一节点.(1)求A取各值的概率；(2)若X=4,求另一节点算力分别为2和8的概率；(3)若用户以最终获得算力的数学期望最大为原则，根据X的不同取值，确定其选择策略.