湖北省云学联盟2026年高三年级10月阶段训练数学试题

18.(17分)某超市进行促销活动发放购物券，在一个不透明的袋子中放了8个小球，其中3个红球，3个黄球，2个绿球：已知一个红球代表10元代金券，一个黄球代表20元代金券，一个绿球代表30元代金券对每一位顾客，有两种方案可以选择：方案一：一次性抽出3个球，计算代金券总和；方案二：依次不放回的每次抽出1个小球，直到抽出一个绿球即停止，计算已经抽出的球的代金券总和.(1)若某顾客选择方案一，求恰好代金券总和为60元的概率；(2)若某顾客选择方案二，求在至少获得100元代金券的条件下，抽出的球的个数为6的概率：(3)计算两种方案获得代金券总和的期望，并依据计算结果回答顾客应该选择哪种方案，参考公式：期望的线性可加性，对任意随机变量X,Y,有E(X+Y)=E(X)+E(Y)