五省联考2027届高考适应性考试(9月)数学试题

18.(17分)已知椭圆T:2+y2=1(a>1),M(m,0)为x轴上的一点，椭圆Γ的左、右焦点分别为F1,F2,O为坐标原点。(1)若m=√2，且F,F2|=2OM,求椭圆T的离心率；(2)若a=2且m=,A,B是上两个不同的点(A,B,M不共线)，求∠AMB的最大值：3√2(3)设经过点M的直线1交椭圆T于P,Q两点（点P,Q均在x轴上方），若对于任意的∈[2，2，求实数a的取值范围。173),都存在直线1，使得OP.O反=