衡水名师卷 2026年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题·高考模拟调研卷 数学◇(一)1试题

18.(17分)已知平面上一动圆P与圆F:x2十y2一2√3x=13相内切（其中圆P的半径小于圆F的半径)，且圆P经过点F关于原点的对称点F',记圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)记C与x轴的两个交点分别为A1,A2(A2在A1的右侧)，直线L与C相交于点M,N(异于点A1,A2),且直线A1M的斜率恰好是直线A2N的斜率的7倍：()直线l是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由；(ii)求四边形A1MA2N的面积S的最大值.