[咸阳一模]陕西省咸阳市2022年高考模拟检测(一)1理科数学试题

19.（本小题满分12分）

为丰宫社区群众的文化生活，某社区利用周末举办羽毛球比赛经过抽签，甲乙两人进行比赛，比赛实行三局两胜制（若某人胜了两局则为获胜方，比赛结東）。根据以往数据统计，甲乙两人比赛时，甲每局获胜的概率为2/3，每局比赛相互独立

（I）求甲获胜的概率；

（Ⅱ）比赛规则规定：比赛实行积分制，胜一局得3分，负一局得1分；若连胜两局，则还可获得5分的加分。用X表示甲乙比赛结束后甲获得的积分求X的分布列和数学期望