炎德英才大联考 雅礼中学2027届高三检测(一)(27H)数学答案

3.C【解析】假设存在实数λ，使得AB=入BC,则A,B,C三，点共线，1=-5λ，a+2b=λ（一5a十6b),而a,b不共线，故无解，所以假设不成立，故A错误；2=6λ，假设存在实数入，使得BC=λCD,则B,C,D三，点共线，—5=7λ，-5a+6b=λ(7a-2b),同理得无解，所以假设不成立，故B错误；6=-2λ，BD=BC+CD=2a十4b,假设存在实数A,使得AB=λBD,则A,B,D三点共线，a十2b=入(2a十4b),同理得1=2λ2=4λ解得入=，所以假设成立，故C正确：AC=AB+BC=一4a十8b,假设存在实数A,使得AC=入CD,则A,C,D三点共线，一4=7λ，-4a+8b=λ(7a-2b),同理得无解，所以假设不成立，故D错误.8=-2λ，故选：C