皖智教育·2025-2026学年安徽省九年级教学质量检测(无标题)4A(1月)数学A(沪科版)答案

23.解：【探究发现】证明：，AB=AC,BE=DE,∠BAC=∠BED=a,∴.∠ABC=∠EBD=2(I80'-a),△BAC∽△BED,BE BD,BE BA'BABC·BDBC又∠ABC=∠EBD,∠ABE=∠CBD,△ABE刀△CBD；…(4分)【性质应用】如图2，连接BD,,四边形ABCD为正方形，.AB=AD,∠BAD=90°，又EB=EF,∠BEF=90·AB图2BF BDBE-AB∠ABE-∠FBD-45°-∠EBD.DF BD.△ABE∽△DBF,AE-AB=反(8分)【拓展延伸】，'AB=AC,EB=ED,∠BAC=∠BED=120°，∴.∠ABC=∠EBD=30°，.BC=2AB·cos30=3BA,BD=2BE·cos30°=3BE,心BA=BEBC BD=5,图3,'∠ABC=∠EBD=30°，∴.∠ABE=∠CBD,.△CBD∽△ABE,.∠BEA=∠BDC,如图3，设BD交CE于点O,.∠BOE=∠COD,∴·∠OBE=∠OCD=30°，六1an∠ECD=tan30=E4…(14分)以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分