[太原二模]山西省太原市2022年高三年级模拟考试(二)2文科数学答案

20.(本小题满分12分)解：(1)函数f(x)=lnx+a/x的定义域为(0，+∞)

∵f(x)=1/x-a/x2=x-a/x2

当a≤0时，f(x)>0,f(x)在(0，+∞)上单调递增，

当a>0时，令f(x)>0,解得x>a,令f(x)<0解得0＜x＜a，

综上当a≤0时,在(0,+∞)上单调递增,无递减区间

当0＞0时,f(x)在(0，a)上单调递减，在(a,+∞)上单调递增.