[阳光启学]2025届全国统一考试标准模拟信息卷(四)4数学XX试题

12.从某工厂生产的零件中随机轴取1个，其尺寸值分别为3,45，45,45,49,50,50,51,51,53,57(单位：nm),现从这11个零件中任取3个，则3个零件的尺寸刚好为这11个零件尺寸的平均数：第六十百分位数、众数的概率为13已知F上，分别为双曲线若首=1o>0,b>0)的左右焦点，过左焦点F,的直线交双曲线左支于P,Q两点，且PQ|=IPF:,PQLPF,,则该双曲线的离心半e1k已知函数)-22-1-，存在实数玉以.使得∑么，)工，)成立，若正整数m约最人值为名，则正实数。的取值范围是