名校之约系列 2025届高三高考精准备考猜题卷(二)2数学答案

12.解析：因为△ABC中，AB=AC=2,且△ABC的面积为W3,所以SA=司AB·AC·sSin∠BAC=S.解得sin∠BAC-2,所以∠BAC=60°或120°.当∠BAC=60°时，因为AB=AC,所以∠B=∠C=60°，又∠ADC=45°，所以∠DAC=180°-60°-45°=75°，不符合题意；当∠BAC=120°时，因为AB=AC,所以∠B=∠C=30°，又∠ADC=45°，所以在△ADC中，由正弦定理可得ACADsin∠ADC sin,∠C'即AD=ACX sin∠C2X2=√2sin∠ADC22答案：√2