衡水金卷先享题 2022-2023学年度高三一轮复习摸底测试卷 摸底卷A(老高考) 文数(二)2答案

19.解：(1)连接AC,

因为AD∥/BC,AB=BC=CD=1/2AD=2,

所以∠ABC=120°，

由余弦定理得AC2=4+4-2×2×2×cos120°，

即AC=2√3,

因为AP=PC=√6,

所以AP2+PC2=AC2,

所以AP⊥PC,(2分)

又因为AP⊥PD,PC∩PD=P,

所以AP⊥平面PCD,

因为CD平面PCD,

所以CD⊥AP.