衡水金卷先享题 2022-2023学年度高三一轮复习摸底测试卷 摸底卷A(老高考) 理数(二)2答案

17.解析：(1)因为Sn+Sn+1=2an+1-3，

所以Sn-1+Sn=2an-3(n≥2)，

两式相减，可得an+an+1=2an+1-2an(n≥2)，

整理得an+1=3an(n≥2)，(*)(3分)

当n=1时，a1+a1+a2=2a2-3，

由a1=3,得a2=9,所以a2=3a1,满足(*)式，

所以数列{an}是以3为首项，3为公比的等比数列，

所以an=3×3n-1=3n.(6分)