上进联考 江西省2026-2027学年高三年级10月供题训练数学试题

19.(17分)已知函数F(x)=e'-cosx,x≥0.对任意a≥0，方程F()=a在区间[0，+m)上有唯一实根，记为t=p(a).(1)由恒等式F(p(x))=x求p'(x)的表达式（用p(x)表示），并证明p'(x)在区间(0，+o)上严格递诚；(2)证明：对任意x>0,有p(x)0，有p(,+,2)