名校之约系列 2025届高三新高考考前冲刺押题卷(五)5数学试题

18.(17分)欧几里得生活的时期人们就发现了椭圆有如下的光学性质：由椭圆一焦点射出的光线经椭圆内壁反射后必经过另一您点，现有一椭圆C号+芳-1>6>0)，长轴长为4，从一个焦点F发出的一条光线经椭圆内壁上一点P反射之后恰好与x轴垂直，且PF一202b+t(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知A为该椭圆的左顶点，若斜率为飞且不经过点A的直线！与椭圆C交于M,N两点，记直线AM,AN的斜率分别为k1,k2,且满足(k1十k2)=2.①证明：直线过定点；②若1OM2+1ON2=5,求k的值、