神州智达 2026届普通高中高三总复习质量监测(5月)数学答案

17.解：(1)由正弦定理可知.sin A cos A2分sin Bcos B所以sin Acos B一sin Bcos A=sin(A一B)=0.…4分即A=B、所以△ABC为等腰三角形.6分(2)证明：由(1)知，A=B.展开等式右边，acos (A-0)+bcos (B+0)=acos (B-0)+bcos (A+0)=a (cos Bcos 0+sin Bsin 0)+b (cos Acos 0-sin Asin 0)=cos 0 (acos B+6cos A)+sin 0(asin B-6sin A)......................10易知acos B十bcos A=c、又由正弦定理可知，asin B一bsin A=0、…12分所以cos0(a cos B+bcos A)+sin0(a sin B-bsin A)=ccos0、14分即ccos0=acos(A-0)+bcos(B+0).…15分