1号卷 A10联盟2026届高三5月最后一卷数学试题

19.（17分)一盒子中共有5个大小质地完全相同的小球，其中3个红球，2个黑球.从盒子中一次随机取出两个球，如果取出的球是黑球，则将它放回盒子中；如果取出的球是红球，则红球不放回盒子中，另补相同数量的黑球放人盒子中.重复进行上述操作n次后，盒子中黑球的个数记为X,(1)求随机变量X,的期望E(X);(2)求随机变量X,的分布列；(3)求E(Xn)的表达式