九师联盟 2026届5月高三联考(5/2)(角标含G)数学X-G答案

17.(1)证明：连接DE,DC。因为平面CDD,C⊥平面ABCD,平面CDD,C∩平面ABCD=CD,AD⊥DC,ADC平面ABCD,所以AD平面CDD1C,…2分又DDC平面CDDC,所以AD⊥DD,又AD⊥DC,所以∠D,DC是二面角D1-AD-C的平面角，即∠DDC=120°.3分因为四边形DDCC是菱形，所以∠DDC=60°，DD=DC,所以△DDC是等边三角形，又E为C1D的中点，所以DE⊥CD1,又CD∥CD,所以DE⊥CD,…5分又AD⊥CD,DE∩AD=D,DE,ADC平面ADE,所以CD⊥平面ADE,又AE℃平面ADE,所以CD⊥AE.…7分