天一大联考 2025届高考全真冲刺卷(一)1数学(新高考)试题

8.(17分)若定义在D上的函数f(x)和g(x)分别存在导函数∫"(x)和g(x),且xeD,均有'(x)≥g'(x),则称函数f(x)是g(x)在D上的“有限导控函数”(1)若函数f(x)=e.,g(x)=ax+bx+c(a≠0)，试写出一个g(x),使f(x)是g(x)在R上的“有限导控函数”；(I)求证：函数f(x)=2(2-nx)是g(x)=山x-x在(1，+∞)上的“有限导控函数”；(m)若函数()=。+-x是g(x)s2x在0，）上的“有限导控函数”，求实数m的取值范围。