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15.(1)方法1：f心x)=23 sinxcosx--2sin2x+1=3sin2x+cos2x=2(3)2sin2x+12cos2x)=2sin(2x+π6).4分求单调区间法①：因为xe[0,,所以2x+π6e[π6,13π6].令π2≤2x+π6≤3π2，解得π6≤x≤2π3，所以x)在[0，上的单调递减区间为[π6,2m3].，7分求单调区间法②：令π2+2kπ≤2x+π6≤3π2+2kπ，k∈Z,解得π6+m≤x≤2π3+m,kEZ.又xe[0,可，所以π6≤x≤23，即x)在区间[0，刀上的单调递减区间为[π6,2π3].7分
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