湖南省2027届高三九校联盟第一次联考(9月)数学答案

6.C【解析】由题意知，b=a2=2十(2一1)d,即2,2十d,2十3d,2+7d,…,对于A,相邻两项的差不为常数，错误.对于B,D,由于数列{b}单调递增，不是等比，也不可能是常数列，错误.对于C,由b+1一b=(2+1一2)d=2*d,故{b+1一b}是公比为2的等比数列.7.B【解析】因为PA⊥面ABC,AB⊥BC,可将三棱锥放入长方体中，其中长、宽、高分别为1,1,2，且PC为长方体的体对角线，故PC为三棱锥雏外接球的直径.|PC=√1十1十2=√6，所以MP2+MC2是定值6.8.C【解析】原方程等价于：(e一3)2十(ex一3)2=r2,令t=e十er≥2，当t等于2时，仅对应x等于0；当t大于2时，对应两个互为相反数的实数x.又e2x十e2x=t2一2，代入并整理得，(t一3)2=r2一7，要使原方程有四个不同的实数解，关于t的方程必须有两个不同且均大于2的实根.t1=3一√2一7,2=3十√2一7，因此应同时满足2一7>0,3一√r2-7>2,解得，W7